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立體構(gòu)成 立體構(gòu)成是現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)構(gòu)成之一 構(gòu)成
1、 立體構(gòu)成的來源: 
但是“構(gòu)成主義”中的“構(gòu)成”一詞與我們要談的“構(gòu)成”有很大區(qū)別。 
構(gòu)成”的源流,首先是來自20世紀(jì)初在前蘇聯(lián)的構(gòu)成主義活動(dòng)。 
“包豪斯”(Bauhaus)設(shè)計(jì)師20世紀(jì)著名的設(shè)計(jì)學(xué)院從成立到被迫封閉只有短短的13年時(shí)間,卻造就出了一批在各個(gè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中當(dāng)先的人才,簇新的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)教育思惟是包豪斯成為古代設(shè)計(jì)地發(fā)源的。 
包豪斯的藝術(shù)教育家們提出了“藝術(shù)與技術(shù)相結(jié)合”的教育理念。 
構(gòu)成教育自20世紀(jì)八十年代開始引入我國(guó),成為我國(guó)所有藝術(shù)院校共用的基礎(chǔ)課程,日本的大學(xué)不僅把構(gòu)成教育作為基礎(chǔ)課程,而且變成為一門專業(yè),在構(gòu)成領(lǐng)域獲得了凸起的成就。 
2、立體構(gòu)成的概念特點(diǎn)及作用: 
立體構(gòu)成是一門研究在三維空間中如何將立體造型因素按照一定的準(zhǔn)則組合成賦予個(gè)性的美的立體狀態(tài)的學(xué)科。 
整個(gè)立體構(gòu)成的過程是一個(gè)分割到組合或組合到宰割的進(jìn)程。任何形態(tài)可以還原到點(diǎn)、線、面,而點(diǎn)、線、面又可以組合成任何形態(tài)。 
立體構(gòu)成的探究包括對(duì)材料形、色、質(zhì)等心理效能的探乞降材料強(qiáng)度的探求,加工工藝等物理效力的探求這樣幾個(gè)方面。 
立體構(gòu)成是對(duì)實(shí)際的空間和形體之間的關(guān)系進(jìn)行研究和探討的過程。空間的規(guī)模決議了人類活動(dòng)和生存的世界,而空間卻又受占領(lǐng)空間的形體的限制,藝術(shù)家要在空間里表述自己的假想,自然要?jiǎng)?chuàng)造空間里的形體。 
立體構(gòu)成中形態(tài)與形狀有著實(shí)質(zhì)的差別,物體中的某個(gè)形狀僅是形態(tài)的無(wú)數(shù)面向中的一個(gè)面向的外廓,而形態(tài)是由無(wú)數(shù)外形構(gòu)成的一個(gè)綜合體。
3.立體構(gòu)成是由二維平面形象進(jìn)入三維立體空間的構(gòu)成表示,兩者既有接洽又有區(qū)別,石雕獅子。聯(lián)系的是:它們都是一種藝術(shù)訓(xùn)練,領(lǐng)導(dǎo)懂得造型觀點(diǎn),訓(xùn)練形象構(gòu)成能力,培育審雅觀,接收嚴(yán)厲的紀(jì)律訓(xùn)練;區(qū)別的是:立體構(gòu)成是三維度的實(shí)體形態(tài)與空間形態(tài)的構(gòu)成。構(gòu)造上要契合力學(xué)的請(qǐng)求,資料也影響和豐富形式語(yǔ)言的表白。立體是用厚度來塑造形態(tài)、它是制造出來的。同時(shí)立體構(gòu)成離不開材料、工藝、力學(xué)、美學(xué),是藝術(shù)與科學(xué)相結(jié)合的體現(xiàn)。

立體幾何
數(shù)學(xué)上,立體幾何(solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱— 因?yàn)閷?shí)踐上這大抵上就是我們生活的空間。正常作為平面幾何的后續(xù)課程。立體測(cè)繪(Stereometry)處置不同形體的體積的測(cè)量問題:圓柱,圓錐, 圓臺(tái), 球, 棱柱,棱錐等等。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就處理過球和正多面體,但是棱錐,棱柱,圓錐和圓柱在柏拉圖學(xué)派著手處理之前人們所知甚少。
尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測(cè)量法,證明錐是等底等高的柱體積的三分之一,可能也是第一個(gè)證明球體積和其半徑的立方成正比的
立體幾何基本課題
包含: 
- 面和線的重合 
- 兩面角和立體角 
- 方塊, 長(zhǎng)方體, 平行六面體 
- 四周體和其他棱錐 
- 棱柱 
- 八面體, 十二面體, 二十面體 
- 圓錐,圓柱 
- 球 
- 其余二次曲面: 回轉(zhuǎn)橢球, 橢球, 拋物面 ,雙曲面 
公理
立體幾何中有4個(gè)公理
公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).
公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行. 
立方圖形 
立體幾何公式
名稱 符號(hào) 面積S 體積V 
正方體 a——邊長(zhǎng) S=6a^2 V=a^3 
長(zhǎng)方體 a——長(zhǎng) S=2(ab+ac+bc) V=abc 
b——寬 
c——高 
棱柱 S——底面積 V=Sh
h——高 
棱錐 S——底面積 V=Sh/3
h——高 
棱臺(tái) S1和S2——上、下底面積 V=h[S1+S2+√(S1^2)/2]/3
h——高 
擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6
S2——下底面積 
S0——中截面積 
h——高 
圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=Πrh
h——高 
C——底面周長(zhǎng) 
S底——底面積 S底=πR^2
S側(cè)——側(cè)面積 S側(cè)=Ch
S表——名義積 S表=Ch+2S底
S底=πr^2 
空心圓柱 R——外圓半徑 
r——內(nèi)圓半徑 
h——高 V=πh(R^2-r^2)
直圓錐 r——底半徑 
h——高 V=πr^2h/3 
圓臺(tái) r——上底半徑 
R——下底半徑 
h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 
球 r——半徑 
d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6 
球缺 h——球缺高 
r——球半徑 
a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 
球臺(tái) r1和r2——球臺(tái)上、下底半徑 
h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 
圓環(huán)體 R——環(huán)體半徑 
D——環(huán)體直徑 
r——環(huán)體截面半徑 
d——環(huán)體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 
桶狀體 D——桶腹直徑 
d——桶底直徑 
h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中央) 
V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母線是拋物線形)
注:初學(xué)者會(huì)認(rèn)為立體幾何很難,但只要打好基礎(chǔ),立體幾何將會(huì)變得很輕易。學(xué)好立體幾何最關(guān)鍵的就是建立起立體模型,把立體轉(zhuǎn)換為平面,運(yùn)用平面知識(shí)來解決問題,立體幾何在高考中確定會(huì)出現(xiàn)一道大題,所以學(xué)好立體長(zhǎng)短常癥結(jié)的。